Selesaikan 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Selesaikan untuk x

$$x\geq -3$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{4}{5} dengan 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Batalkan 5 dan 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Nyatakan -\frac{4}{5}\left(-15\right) sebagai pecahan tunggal.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Darabkan -4 dan -15 untuk mendapatkan 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Bahagikan 60 dengan 5 untuk mendapatkan 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Tambahkan 12 dan 12 untuk dapatkan 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{4}{7} dengan 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Nyatakan \frac{4}{7}\times 14 sebagai pecahan tunggal.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Darabkan 4 dan 14 untuk mendapatkan 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Bahagikan 56 dengan 7 untuk mendapatkan 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Nyatakan \frac{4}{7}\times 105 sebagai pecahan tunggal.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Darabkan 4 dan 105 untuk mendapatkan 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Bahagikan 420 dengan 7 untuk mendapatkan 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Tolak 8x daripada kedua-dua belah.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Gabungkan -4x dan -8x untuk mendapatkan -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Tolak 24 daripada kedua-dua belah.

$$-12x\leq 60-24$$

Tolak 24 daripada 60 untuk mendapatkan 36.

$$-12x\leq 36$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -12. Oleh sebab -12 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Bahagikan 36 dengan -12 untuk mendapatkan -3.

$$x\geq -3$$