Selesaikan 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 16 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$12x^{2}=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{16}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 12 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Darabkan -4 kali 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Darabkan -48 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Ambil punca kuasa dua 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Darabkan 2 kali 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$