Selesaikan 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Faktor

$$4x\left(3x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}+2x. Faktorkan x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil punca kuasa dua 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Darabkan 2 kali 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{24} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bahagikan 0 dengan 24.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{24} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Kurangkan pecahan \frac{-16}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{2}{3} dengan x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Tambahkan \frac{2}{3} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 12 dan 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Nilaikan

$$4x\left(3x+2\right)$$