Selesaikan 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Selesaikan untuk y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$12^{y-6}=3$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$