Selesaikan 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$144-36=b^{2}$$

Tolak 36 daripada 144 untuk mendapatkan 108.

$$108=b^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$b^{2}=108$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$144-36=b^{2}$$

Tolak 36 daripada 144 untuk mendapatkan 108.

$$108=b^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$b^{2}=108$$

Tolak 108 daripada kedua-dua belah.

$$b^{2}-108=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -108 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$b=6\sqrt{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$