Selesaikan 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 1-3x dan 1-3x untuk mendapatkan \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Darabkan 1+3x dan 1+3x untuk mendapatkan \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Gabungkan -6x dan 6x untuk mendapatkan 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Gabungkan 9x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2+18x^{2}=12$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$18x^{2}=12-2$$

Tolak 2 daripada 12 untuk mendapatkan 10.

$$18x^{2}=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1-3x dan 1-3x untuk mendapatkan \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Darabkan 1+3x dan 1+3x untuk mendapatkan \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Gabungkan -6x dan 6x untuk mendapatkan 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Gabungkan 9x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2+18x^{2}=12$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Tolak 12 daripada 2 untuk mendapatkan -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 18 dengan a, 0 dengan b dan -10 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Darabkan -4 kali 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Darabkan -72 kali -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Ambil punca kuasa dua 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Darabkan 2 kali 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$