Selesaikan 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Faktor

$$n\left(114n-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Darabkan 2 kali 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±1}{228} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{228} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{1±1}{228} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Bahagikan 0 dengan 228.

$$n=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{114} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Tolak \frac{1}{114} daripada n dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 114 dalam 114 dan 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Nilaikan

$$n\left(114n-1\right)$$