Selesaikan 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Selesaikan untuk x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1126 dan 76 untuk mendapatkan 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tambahkan 76 dan 1126 untuk dapatkan 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1202-x dengan x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Tolak 85576 daripada kedua-dua belah.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 1202 dengan b dan -85576 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1444804 pada -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1202±1050}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1202 pada 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Bahagikan -152 dengan -2.

$$x=76$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1202±1050}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 1050 daripada -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Bahagikan -2252 dengan -2.

$$x=1126$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=76 x=1126$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 1126 dan 76 untuk mendapatkan 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Tambahkan 76 dan 1126 untuk dapatkan 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1202-x dengan x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Bahagikan 1202 dengan -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Bahagikan 85576 dengan -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Bahagikan -1202 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -601. Kemudian tambahkan kuasa dua -601 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Kuasa dua -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Tambahkan -85576 pada 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Faktor x^{2}-1202x+361201. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Permudahkan.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Tambahkan 601 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1126 x=76$$