Selesaikan 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1.507854444$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$104^{x}=1100$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(104).

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$