Selesaikan 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Selesaikan untuk q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 11.

$$q^{2}-4=0$$

Pertimbangkan q^{2}-4. Tulis semula q^{2}-4 sebagai q^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan q-2=0 dan q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 44 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$11q^{2}=44$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 11.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Bahagikan 44 dengan 11 untuk mendapatkan 4.

$$q^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$q=2 q=-2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 11 dengan a, 0 dengan b dan -44 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Kuasa dua 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -4 kali 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Darabkan -44 kali -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Ambil punca kuasa dua 1936.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Darabkan 2 kali 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±44}{22} apabila ± ialah plus. Bahagikan 44 dengan 22.

$$q=2$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±44}{22} apabila ± ialah minus. Bahagikan -44 dengan 22.

$$q=-2$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$q=2 q=-2$$