Selesaikan 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$11^{x}=5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$