Selesaikan 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0.148040955$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$108^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$