Selesaikan 1066667=1097^x

$$1066667 = 1097 ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)\approx 1.982769462$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1097^{x}=1066667$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1097^{x})=\log(1066667)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1097)=\log(1066667)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1097).

$$x=\frac{\log(1066667)}{\log(1097)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1066667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$