Selesaikan 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Tolak 6 daripada 4 untuk mendapatkan -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2+6x dengan x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Tolak 2128 daripada kedua-dua belah.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -2 dengan b dan -2128 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Tambahkan 4 pada 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±226}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Bahagikan 228 dengan 12.

$$x=19$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±226}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 226 daripada 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-224}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 6 dengan x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Tolak 6 daripada 4 untuk mendapatkan -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2+6x dengan x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{2128}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Bahagikan -\frac{1}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Tambahkan \frac{1064}{3} pada \frac{1}{36} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Tambahkan \frac{1}{6} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$