Selesaikan 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Selesaikan untuk r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 105 dan 30 untuk mendapatkan 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Kurangkan pecahan \frac{7065}{3150} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 105 dan 30 untuk mendapatkan 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Tolak 7065 daripada kedua-dua belah.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3150 dengan a, 0 dengan b dan -7065 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Kuasa dua 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Darabkan -4 kali 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Darabkan -12600 kali -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Ambil punca kuasa dua 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Darabkan 2 kali 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} apabila ± ialah plus.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Sekarang selesaikan persamaan r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} apabila ± ialah minus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$