Selesaikan 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$105^{n}=700$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$