Selesaikan 1035*2=xleft(x-1right)

$$1035 \times 2 = x \left( x-1 \right)$$

Selesaikan untuk x

$$x=-45$$

$$x=46$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1035 dan 2 untuk mendapatkan 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-x=2070$$

Tolak 2070 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-x-2070=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -1 dengan b dan -2070 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2070\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2070.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8280}}{2}$$

Tambahkan 1 pada 8280.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8281}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 8281.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±91}{2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±91}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±91}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 91.

$$x=\frac{92}{2}$$

Bahagikan 92 dengan 2.

$$x=46$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±91}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 91 daripada 1.

$$x=-\frac{90}{2}$$

Bahagikan -90 dengan 2.

$$x=-45$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=46 x=-45$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 1035 dan 2 untuk mendapatkan 2070.

$$2070=x\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x-1.

$$2070=x^{2}-x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-x=2070$$

Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2070+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2070+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 2070 pada \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8281}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8281}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8281}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{91}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{91}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=46 x=-45$$