Selesaikan 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0.149555062$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$103^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$