Selesaikan 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Nilaikan

$$\frac{70490}{3}\approx 23496.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 4 kepada pecahan \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Oleh kerana \frac{5}{3} dan \frac{12}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Tambahkan 5 dan 12 untuk dapatkan 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{25}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Oleh kerana \frac{17}{3} dan \frac{5}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Tambahkan 17 dan 5 untuk dapatkan 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Tukar 16 kepada pecahan \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{22}{3} dan \frac{48}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Tambahkan 22 dan 48 untuk dapatkan 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Nyatakan 1007\times \frac{70}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Darabkan 1007 dan 70 untuk mendapatkan 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496.666666666668$$