Selesaikan 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$