Selesaikan 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{1000000}{418658} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$