Selesaikan 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 98 untuk mendapatkan 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000 dengan 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000+1000x dengan x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000 dengan 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tambahkan 1000 dan 108 untuk dapatkan 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Tolak 1000x daripada kedua-dua belah.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Gabungkan 1000x dan -1000x untuk mendapatkan 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Kurangkan pecahan \frac{1108}{1000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 98 untuk mendapatkan 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000 dengan 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000+1000x dengan x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1000 dengan 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Tambahkan 1000 dan 108 untuk dapatkan 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Tolak 1108 daripada kedua-dua belah.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Tolak 1000x daripada kedua-dua belah.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Gabungkan 1000x dan -1000x untuk mendapatkan 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1000 dengan a, 0 dengan b dan -1108 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Darabkan -4 kali 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Darabkan -4000 kali -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Ambil punca kuasa dua 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Darabkan 2 kali 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$