Selesaikan 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Selesaikan untuk p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Tolak 1000000 daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}=100-1000000$$

Tolak 1000000 daripada 100 untuk mendapatkan -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Tolak 100 daripada 1000000 untuk mendapatkan 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 999900 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Darabkan -4 kali 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$