Selesaikan 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 225 pada kedua-dua belah.

$$100x^{2}=11+225$$

Tambahkan 11 dan 225 untuk dapatkan 236.

$$100x^{2}=236$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Kurangkan pecahan \frac{236}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 11 daripada kedua-dua belah.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Tolak 11 daripada -225 untuk mendapatkan -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 100 dengan a, 0 dengan b dan -236 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -4 kali 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -400 kali -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Ambil punca kuasa dua 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Darabkan 2 kali 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$