Selesaikan 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktor

$$20x\left(5x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Pertimbangkan 5x^{2}-x. Faktorkan x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Nombor bertentangan -20 ialah 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Darabkan 2 kali 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{200} apabila ± ialah plus. Tambahkan 20 pada 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Kurangkan pecahan \frac{40}{200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{200} apabila ± ialah minus. Tolak 20 daripada 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Bahagikan 0 dengan 200.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{5} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Tolak \frac{1}{5} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 100 dan 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Nilaikan

$$20x\left(5x-1\right)$$