Selesaikan 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Tolak \frac{81}{100} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Pertimbangkan 100x^{2}-81. Tulis semula 100x^{2}-81 sebagai \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 10x-9=0 dan 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Tolak \frac{81}{100} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{81}{100} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{9}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$