Selesaikan 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 85 daripada kedua-dua belah.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Tolak 85 daripada 4 untuk mendapatkan -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Pertimbangkan 100a^{2}-81. Tulis semula 100a^{2}-81 sebagai \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 10a-9=0 dan 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$100a^{2}=85-4$$

Tolak 4 daripada 85 untuk mendapatkan 81.

$$100a^{2}=81$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 85 daripada kedua-dua belah.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Tolak 85 daripada 4 untuk mendapatkan -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 100 dengan a, 0 dengan b dan -81 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -4 kali 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -400 kali -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Ambil punca kuasa dua 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Darabkan 2 kali 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±180}{200} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{180}{200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±180}{200} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-180}{200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$