Selesaikan 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Nilaikan

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Langkah Penyelesaian

Kira 101 dikuasakan 5 dan dapatkan 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Oleh kerana \frac{10510100501}{10510100501} dan \frac{1}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Tolak 1 daripada 10510100501 untuk mendapatkan 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Nyatakan 100\times \frac{10510100500}{10510100501} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Darabkan 100 dan 10510100500 untuk mendapatkan 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Gandaan sepunya terkecil 10510100501 dan 101 ialah 10510100501. Tukar \frac{1051010050000}{10510100501} dan \frac{100}{101} kepada pecahan dengan penyebut 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Oleh kerana \frac{1051010050000}{10510100501} dan \frac{10406040100}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Tambahkan 1051010050000 dan 10406040100 untuk dapatkan 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$