Selesaikan 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$100$$

Langkah Penyelesaian

Kira 101 dikuasakan 5 dan dapatkan 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Oleh kerana \frac{10510100501}{10510100501} dan \frac{1}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Tolak 1 daripada 10510100501 untuk mendapatkan 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Nyatakan 100\times \frac{10510100500}{10510100501} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Darabkan 100 dan 10510100500 untuk mendapatkan 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Kira 101 dikuasakan 5 dan dapatkan 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Oleh kerana \frac{1051010050000}{10510100501} dan \frac{100}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Tambahkan 1051010050000 dan 100 untuk dapatkan 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Bahagikan 1051010050100 dengan 10510100501 untuk mendapatkan 100.

$$100$$

Faktor

$$2^{2}\times 5^{2}$$