Selesaikan 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

Nilaikan

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1.01 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Kembangkan \frac{1}{1.0510100501} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Oleh kerana \frac{10510100501}{10510100501} dan \frac{10000000000}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Tolak 10000000000 daripada 10510100501 untuk mendapatkan 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Nyatakan 100\times \frac{510100501}{10510100501} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Darabkan 100 dan 510100501 untuk mendapatkan 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Kembangkan \frac{100}{1.01} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

Gandaan sepunya terkecil 10510100501 dan 101 ialah 10510100501. Tukar \frac{51010050100}{10510100501} dan \frac{10000}{101} kepada pecahan dengan penyebut 10510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

Oleh kerana \frac{51010050100}{10510100501} dan \frac{1040604010000}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

Tambahkan 51010050100 dan 1040604010000 untuk dapatkan 1091614060100.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

Faktor

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$