Selesaikan 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$100$$

Langkah Penyelesaian

Kira 1.01 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Kembangkan \frac{1}{1.0510100501} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Oleh kerana \frac{10510100501}{10510100501} dan \frac{10000000000}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Tolak 10000000000 daripada 10510100501 untuk mendapatkan 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Nyatakan 100\times \frac{510100501}{10510100501} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Darabkan 100 dan 510100501 untuk mendapatkan 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Kira 1.01 dikuasakan 5 dan dapatkan 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

Kembangkan \frac{100}{1.0510100501} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

Oleh kerana \frac{51010050100}{10510100501} dan \frac{1000000000000}{10510100501} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

Tambahkan 51010050100 dan 1000000000000 untuk dapatkan 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Bahagikan 1051010050100 dengan 10510100501 untuk mendapatkan 100.

$$100$$

Faktor

$$2^{2}\times 5^{2}$$