Selesaikan 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Selesaikan untuk p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 100 dikuasakan 2 dan dapatkan 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan 10000 dan 100 untuk dapatkan 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan 10100 dan 8 untuk dapatkan 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan -190 dan 11 untuk dapatkan -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3p^{2}-179=10108$$

Tambahkan 179 pada kedua-dua belah.

$$3p^{2}=10108+179$$

Tambahkan 10108 dan 179 untuk dapatkan 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Bahagikan 10287 dengan 3 untuk mendapatkan 3429.

$$p^{2}=3429$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 100 dikuasakan 2 dan dapatkan 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan 10000 dan 100 untuk dapatkan 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan 10100 dan 8 untuk dapatkan 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Tambahkan -190 dan 11 untuk dapatkan -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3p^{2}-179=10108$$

Tolak 10108 daripada kedua-dua belah.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Tolak 10108 daripada -179 untuk mendapatkan -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -10287 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} apabila ± ialah plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} apabila ± ialah minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$