Selesaikan 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 88 daripada kedua-dua belah.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Tolak 88 daripada -56 untuk mendapatkan -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Gabungkan 10x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 16.

$$x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan x^{2}-9. Tulis semula x^{2}-9 sebagai x^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Gabungkan 10x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Tambahkan 56 pada kedua-dua belah.

$$16x^{2}=88+56$$

Tambahkan 88 dan 56 untuk dapatkan 144.

$$16x^{2}=144$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Bahagikan 144 dengan 16 untuk mendapatkan 9.

$$x^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3 x=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 88 daripada kedua-dua belah.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Tolak 88 daripada -56 untuk mendapatkan -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Tambahkan 6x^{2} pada kedua-dua belah.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Gabungkan 10x^{2} dan 6x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 16 dengan a, 0 dengan b dan -144 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -64 kali -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{32} apabila ± ialah plus. Bahagikan 96 dengan 32.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{32} apabila ± ialah minus. Bahagikan -96 dengan 32.

$$x=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3 x=-3$$