Selesaikan 10t(5t-1)=0

$$10 t ( 5 t - 1 ) = 0$$

Selesaikan untuk t

$$t=\frac{1}{5}=0.2$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10t dengan 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

Faktorkan t.

$$t\left(50t-10\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan t=0 dan 50t-10=0.

$$t=0 t=\frac{1}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10t dengan 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 50 dengan a, -10 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 50}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-10\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 50}$$

Nombor bertentangan -10 ialah 10.

$$t=\frac{10±10}{2\times 50}$$

Darabkan 2 kali 50.

$$t=\frac{10±10}{100}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{10±10}{100} apabila ± ialah plus. Tambahkan 10 pada 10.

$$t=\frac{20}{100}$$

Kurangkan pecahan \frac{20}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$t=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{10±10}{100} apabila ± ialah minus. Tolak 10 daripada 10.

$$t=\frac{0}{100}$$

Bahagikan 0 dengan 100.

$$t=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=\frac{1}{5} t=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 10t dengan 5t-1.

$$50t^{2}-10t=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 50.

$$\frac{50t^{2}-10t}{50}=\frac{0}{50}$$

Membahagi dengan 50 membuat asal pendaraban dengan 50.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{50}\right)t=\frac{0}{50}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t=\frac{0}{50}$$

Bahagikan 0 dengan 50.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t=0$$

Bahagikan -\frac{1}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$t^{2}-\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktor t^{2}-\frac{1}{5}t+\frac{1}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Permudahkan.

$$t-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} t-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tambahkan \frac{1}{10} pada kedua-dua belah persamaan.

$$t=\frac{1}{5} t=0$$