Selesaikan 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktor

$$2c\left(5c+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Pertimbangkan 5c^{2}+4c. Faktorkan c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil punca kuasa dua 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Darabkan 2 kali 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-8±8}{20} apabila ± ialah plus. Tambahkan -8 pada 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Bahagikan 0 dengan 20.

$$c=0$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-8±8}{20} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Kurangkan pecahan \frac{-16}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{4}{5} dengan x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Tambahkan \frac{4}{5} pada c dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 10 dan 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Nilaikan

$$2c\left(5c+4\right)$$