Selesaikan 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktor

$$5c\left(2c+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Pertimbangkan 2c^{2}+5c. Faktorkan c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil punca kuasa dua 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Darabkan 2 kali 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-25±25}{20} apabila ± ialah plus. Tambahkan -25 pada 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Bahagikan 0 dengan 20.

$$c=0$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-25±25}{20} apabila ± ialah minus. Tolak 25 daripada -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Kurangkan pecahan \frac{-50}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{5}{2} dengan x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{5}{2} pada c dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 10 dan 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Nilaikan

$$5c\left(2c+5\right)$$