Selesaikan 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Nilaikan

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan -5 untuk mendapatkan -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Kira 10 dikuasakan -4 dan dapatkan \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Asas 10 logaritma 1000 ialah 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Darabkan 25 dan 4 untuk mendapatkan 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Asas 10 logaritma 100 ialah 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Tolak 6 daripada \frac{1}{10000} untuk mendapatkan -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Faktor

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$