Selesaikan untuk x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8
x=0
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
10x^{2}-18x=0
Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.
x\left(10x-18\right)=0
Faktorkan x.
x=0 x=\frac{9}{5}
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 10 dengan a, -18 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Ambil punca kuasa dua \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Nombor bertentangan -18 ialah 18.
x=\frac{18±18}{20}
Darabkan 2 kali 10.
x=\frac{36}{20}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{20} apabila ± ialah plus. Tambahkan 18 pada 18.
x=\frac{9}{5}
Kurangkan pecahan \frac{36}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.
x=\frac{0}{20}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{20} apabila ± ialah minus. Tolak 18 daripada 18.
x=0
Bahagikan 0 dengan 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Persamaan kini diselesaikan.
10x^{2}-18x=0
Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Bahagikan kedua-dua belah dengan 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Membahagi dengan 10 membuat asal pendaraban dengan 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Kurangkan pecahan \frac{-18}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Bahagikan 0 dengan 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Bahagikan -\frac{9}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{10}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{9}{10} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Kuasa duakan -\frac{9}{10} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Faktor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Permudahkan.
x=\frac{9}{5} x=0
Tambahkan \frac{9}{10} pada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}