Selesaikan 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x^{2}=100$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Gabungkan 2x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x^{2}=100$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$3x^{2}-100=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan -100 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$