Selesaikan 10^2+b^2=26^2

$$10 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk b

$$b=-24$$

$$b=24$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Kira 26 dikuasakan 2 dan dapatkan 676.

$$100+b^{2}=676$$

Tolak 676 daripada kedua-dua belah.

$$100+b^{2}-676=0$$

Tolak 676 daripada 100 untuk mendapatkan -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Pertimbangkan -576+b^{2}. Tulis semula -576+b^{2} sebagai b^{2}-24^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-24\right)\left(b+24\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan b-24=0 dan b+24=0.

$$b=24 b=-24$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Kira 26 dikuasakan 2 dan dapatkan 676.

$$100+b^{2}=676$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$b^{2}=676-100$$

Tolak 100 daripada 676 untuk mendapatkan 576.

$$b^{2}=576$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$b=24 b=-24$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Kira 26 dikuasakan 2 dan dapatkan 676.

$$100+b^{2}=676$$

Tolak 676 daripada kedua-dua belah.

$$100+b^{2}-676=0$$

Tolak 676 daripada 100 untuk mendapatkan -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-576=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -576 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -576.

$$b=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2304.

$$b=\frac{0±48}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±48}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 48 dengan 2.

$$b=24$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±48}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -48 dengan 2.

$$b=-24$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$b=24 b=-24$$