Selesaikan 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

Selesaikan untuk y

$$y=0.75$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 2.4y daripada kedua-dua belah.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Tambahkan 0.9 pada kedua-dua belah.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1.6 dengan a, -2.4 dengan b dan 0.9 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Kuasa duakan -2.4 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Darabkan -4 kali 1.6.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Darabkan -6.4 dengan 0.9 dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

Tambahkan 5.76 pada -5.76 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

Nombor bertentangan -2.4 ialah 2.4.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

Darabkan 2 kali 1.6.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

Bahagikan 2.4 dengan 3.2 dengan mendarabkan 2.4 dengan salingan 3.2.

$$y=0.75$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 2.4y daripada kedua-dua belah.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 1.6 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

Membahagi dengan 1.6 membuat asal pendaraban dengan 1.6.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Bahagikan -2.4 dengan 1.6 dengan mendarabkan -2.4 dengan salingan 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Bahagikan -0.9 dengan 1.6 dengan mendarabkan -0.9 dengan salingan 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

Bahagikan -1.5 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -0.75. Kemudian tambahkan kuasa dua -0.75 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

Kuasa duakan -0.75 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

Tambahkan -0.5625 pada 0.5625 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

Faktor y^{2}-1.5y+0.5625. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Permudahkan.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

Tambahkan 0.75 pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=0.75 y=0.75$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$y=0.75$$