Selesaikan 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

Selesaikan untuk t

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$1.5^{t}=16$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.5).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

Selesaikan untuk t (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$