Selesaikan 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$1.12^{n}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.12).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$