Selesaikan 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$1.08^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.08).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$