Selesaikan 1.03^x=1.5

$$1.03 ^ { x } = 1.5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)\approx 13.717237417$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$1.03^{x}=1.5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.03^{x})=\log(1.5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.03)=\log(1.5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.03).

$$x=\frac{\log(1.5)}{\log(1.03)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$