Selesaikan 1+x^2=196/100

$$1+ { x }^{ 2 } = \frac{ 196 }{ 100 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx 0.979795897$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx -0.979795897$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kurangkan pecahan \frac{196}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=\frac{49}{25}-1$$

Tolak 1 daripada \frac{49}{25} untuk mendapatkan \frac{24}{25}.

$$x^{2}=\frac{24}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kurangkan pecahan \frac{196}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Tolak \frac{49}{25} daripada kedua-dua belah.

$$1+x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Tolak \frac{49}{25} daripada 1 untuk mendapatkan -\frac{24}{25}.

$$-\frac{24}{25}+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{24}{25}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{24}{25} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{24}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{25}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{96}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$