Selesaikan 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Nilaikan

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{4}{5} dengan -\frac{5}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bahagikan -20 dengan 10 untuk mendapatkan -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tolak 2 daripada 1 untuk mendapatkan -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bahagikan 2 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tukar -1 kepada pecahan -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana -\frac{3}{3} dan \frac{4}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan -3 dan 4 untuk dapatkan 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{12} dan \frac{9}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Tolak 9 daripada 4 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Nyatakan 2\left(-\frac{5}{12}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Darabkan 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{6} ialah \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{5}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2+5}{6}$$

Tambahkan 2 dan 5 untuk dapatkan 7.

$$\frac{7}{6}$$

Faktor

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$