Selesaikan 1x^2+20x+25

$$1 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

Faktor

$$\left(x-\left(-5\sqrt{3}-10\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{3}-10\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x+25=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 25}}{2}$$

Kuasa dua 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 25}}{2}$$

Darabkan -4 kali 25.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-100}}{2}$$

Tambahkan 400 pada -100.

$$x=\frac{-20±\sqrt{300}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 300.

$$x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 10\sqrt{3}.

$$x=\frac{10\sqrt{3}-20}{2}$$

Bahagikan -20+10\sqrt{3} dengan 2.

$$x=5\sqrt{3}-10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±10\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10\sqrt{3} daripada -20.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-20}{2}$$

Bahagikan -20-10\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-5\sqrt{3}-10$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -10+5\sqrt{3} dengan x_{1} dan -10-5\sqrt{3} dengan x_{2}.

$$x^{2}+20x+25=\left(x-\left(5\sqrt{3}-10\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{3}-10\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+20x+25$$