Selesaikan 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x<\frac{1}{5}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Tolak 9 daripada 6 untuk mendapatkan -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$-3-3x-2x>-4$$

Gabungkan -3x dan -2x untuk mendapatkan -5x.

$$-3-5x>-4$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$-5x>-4+3$$

Tambahkan -4 dan 3 untuk dapatkan -1.

$$-5x>-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5. Oleh sebab -5 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Pecahan \frac{-1}{-5} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{5} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x<\frac{1}{5}$$