Selesaikan 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Selesaikan untuk n

$$n=2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4n, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,n.

$$4n-nn=4$$

Darabkan n dan n untuk mendapatkan n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 4 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 pada -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Bahagikan -4 dengan -2.

$$n=2$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4n, gandaan sepunya terkecil sebanyak 4,n.

$$4n-nn=4$$

Darabkan n dan n untuk mendapatkan n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Bahagikan 4 dengan -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Bahagikan 4 dengan -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Tambahkan -4 pada 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Faktor n^{2}-4n+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Permudahkan.

$$n-2=0 n-2=0$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$n=2 n=2$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$n=2$$